Wedge-Produkt (Topologie)

Mit dem Wedge-Produkt (nach wedge engl. Keil; auch Einpunktvereinigung oder Bouquet genannt) ${\displaystyle X\vee Y}$ zweier punktierter topologischer Räume ${\displaystyle X}$ und ${\displaystyle Y}$ bezeichnet man ihre disjunkte Vereinigung, die an einem Punkt (dem Basispunkt) verklebt ist. Formal ist die Definition wie folgt:

${\displaystyle X\vee Y=(X\amalg Y)/(pt\amalg pt)}$

Hierbei bezeichnet ${\displaystyle pt}$ den jeweiligen Basispunkt.

Die Konstruktion kann man auch auf eine beliebige Menge von Räumen verallgemeinern:

${\displaystyle \bigvee _{i\in I}X_{i}=\left(\coprod _{i\in I}X_{i}\right)/\left(\coprod _{i\in I}pt_{i}\right)}$

Abstrakter kann man das Wedge-Produkt als das Koprodukt in der Kategorie der punktierten topologischen Räume auffassen.